解:如图,过点$C$作$CE\perp AB$于点$E,$连接$AC,$
作$AC$的垂直平分线,交$CE$于点$D,$连接$AD$
由图,易知$CE = 1-(-17)=18(\mathrm {km})$
$ $设$CD = x\mathrm {km},$则$ED=(18 - x)\mathrm {km}$
在$Rt\triangle EDA$中,$ED=(18 - x)\mathrm {km},$$AD = CD = x\mathrm {km},$$AE = 12\ \mathrm {km}$
∴$x^2=(18 - x)^2+12^2,$解得$x=13$
∴$C,$$D$两地间的距离为$13\ \mathrm {km}$