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第87页

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$(-3,4)$

$(1,8)$或$(-3,-2)$或$(3,2)$

$4＜a＜6$

解：如图所示

解：设$n - m = t$

∵$A(1，$$m + 1)，$$B(a，$$m + 1)，$$1＜a＜3$

∴$AB=a - 1，$$AB// x$轴

∵$A(1，$$m + 1)，$$D(1，$$m + a)$

∴$AD=(m + a)-(m + 1)=a - 1，$$AD//y$轴

分别过点$P，$$C$作$PE\perp AB，$$CF\perp AB，$分别交$AB，$$AB$的延长线于点$E、$$F$

∵$P(n - m，$$n)，$$C(3，$$m + 3)$

∴点$P $到$AD$的距离为$n - m-1=t - 1，$

$PE=n-(m + 1)=t - 1，$$CF=(m + 3)-(m + 1)=2，$

$BE=a-(n - m)=a - t，$$BF = 3 - a，$$EF = 3-(n - m)=3 - t$

∴$S_{\triangle P AD}=\frac 12(a - 1)(t - 1)，$

$S_{\triangle P BC}=S_{梯形PEF C}-S_{\triangle P_{B}E}-S_{\triangle BF_{C}}$

$=\frac 12(t - 1 + 2)(3 - t)-\frac 12(a - t)(t - 1)-\frac 12(3 - a)×2$

∵$S_{\triangle P AD}=S_{\triangle P BC}$

∴$\frac 12(a - 1)(t - 1)=\frac 12(t - 1 + 2)(3 - t)-\frac 12(a - t)(t - 1)-\frac 12(3 - a)×2$

化简得$at-2a-t + 2=0，$得$(a - 1)(t - 2)=0$

∵$1＜a＜3，$∴$a - 1\neq 0，$∴$t - 2=0，$即$t = 2，$∴$n - m = 2$