解:$(1) $设$y$与$x$之间的函数表达式为$y = kx + b(k\neq 0)$
将$x = 16,$$y = 92$和$x = 23,$$y = 155$分别代入$y = kx + b(k\neq 0)$
得$\begin {cases}16k + b = 92 \\23k + b = 155 \end {cases},$解得$\begin {cases}k = 9 \\b = -52 \end {cases}$
∴$y$与$x$之间的函数表达式为$y = 9x - 52$
$ (2) $将$y = 128$代入$y = 9x - 52,$得$9x - 52 = 128$
$ $解得$x = 20$
∴该地当时的温度约是$20℃$