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(-2，0)
​$(0，-\frac {8}{3})$​
解：​$(2)$​如图所示，
​$△A_{1}B_{1}C_{1}$​即为所求

​$(1)$​证明：∵​$AB = AC，$​​$AD\perp BC$​
∴​$BD = CD，$​∴​$DE$​是​$\triangle BCE$​的中线
∵​$CE\perp AB，$​∴​$\triangle BCE$​是直角三角形
∴​$DE=\frac 12BC = BD$​
​$(2)$​解：∵​$AB = AC，$​​$AD\perp BC，$​​$∠BAC = 50°$​
∴​$∠BAD=\frac 12∠BAC = 25°$​
在​$Rt\triangle ADB$​中，​$∠B = 90°-∠BAD = 65°$​
∵​$DE = BD，$​∴​$∠BED=∠B = 65°$​
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