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第10页

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$Rt\triangle$

一条直角边

$HL$

$55^{\circ}$

证明： ∵$∠ADC = ∠AEB = 90°$

∴$∠BDO = ∠CEO = 90°$

在$\triangle DOB$和$\triangle EOC$中

$\begin {cases}∠BDO=∠CEO \\∠DOB=∠EOC \\OB = OC\end {cases}$

∴$\triangle DOB≌ \triangle EOC(\mathrm {AAS})$

∴$OD = OE$

在$Rt\triangle ADO$和$Rt\triangle AEO$中

$\begin {cases}OD = OE \\OA = OA\end {cases}$

∴$Rt\triangle ADO≌ Rt\triangle AEO(\mathrm {HL})$

∴$∠1=∠2$