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信息发布者：
线段两端
垂直平分线
相等
B
C
7
23
证明：∵​$AD$​平分​$∠BAC，$​∴​$∠CAD = ∠EAD$​
∵​$DE\perp AB，$​∴​$∠AED = 90°$​
 又∵​$∠ACB = 90°，$​∴​$∠ACD = ∠AED$​
在​$\triangle ACD$​和​$\triangle AED$​中
​$\begin {cases}∠ACD = ∠AED\\∠CAD = ∠EAD\\AD = AD\end {cases}$​
∴​$\triangle ACD≌\triangle AED(\mathrm {AAS})$​
由全等可得​$AC = AE，$​​$CD = ED$​
∴点​$A，$​​$D$​都在线段​$CE$​的垂直平分线上
∴​$AD$​垂直平分线段​$CE$​
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