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C
B
B
90°
55°
解：根据题意，得$\angle NBA = 45^{\circ}，$$\angle NBC = 75^{\circ}，$
所以$\angle ABC=\angle NBC - \angle NBA=75^{\circ}-45^{\circ}=30^{\circ}。$
因为$BN// AS，$所以$\angle BAS=\angle NBA = 45^{\circ}。$
又因为$\angle ABC+\angle BAC+\angle C = 180^{\circ}，$$\angle C = 75^{\circ}，$$\angle ABC = 30^{\circ}，$
所以$\angle BAC = 180^{\circ}-\angle ABC-\angle C=180^{\circ}-30^{\circ}-75^{\circ}=75^{\circ}。$
则$\angle SAC=\angle BAC - \angle BAS=75^{\circ}-45^{\circ}=30^{\circ}。$
所以救护船$A$沿南偏东$30^{\circ}$方向驶向客轮$C$所用的时间最短
解：（1）因为$\angle B = 40^{\circ}，$$\angle ACB = 80^{\circ}，$
所以$\angle BAC = 180^{\circ}-(\angle B+\angle ACB)=180^{\circ}-(40^{\circ}+80^{\circ})=60^{\circ}。$
因为$AE$是$\triangle ABC$的角平分线，
所以$\angle BAE=\frac{1}{2}\angle BAC=\frac{1}{2}\times60^{\circ}=30^{\circ}。$
因为$FG\perp AE，$所以$\angle AHG = 90^{\circ}。$
在$\triangle AHG$中，$\angle AGF = 180^{\circ}-(\angle AHG+\angle BAE)=180^{\circ}-(90^{\circ}+30^{\circ})=60^{\circ}。$
（2）因为$AD$是$\triangle ABC$的高，所以$\angle ADC = 90^{\circ}。$
因为$\angle ACB = 80^{\circ}，$
所以$\angle CAD = 180^{\circ}-(\angle ADC+\angle ACB)=180^{\circ}-(90^{\circ}+80^{\circ})=10^{\circ}。$
由（1）知$\angle BAC = 60^{\circ}，$
又因为$AE$是$\triangle ABC$的角平分线，
所以$\angle CAE=\frac{1}{2}\angle BAC=\frac{1}{2}\times60^{\circ}=30^{\circ}。$
所以$\angle EAD=\angle CAE-\angle CAD=30^{\circ}-10^{\circ}=20^{\circ}$
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