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B
C
2
1或5
证明：​$(1)$​∵​$AB = AE，$​​$D$​为线段​$BE$​的中点
∴​$AD\perp BC，$​∴​$∠C+∠DAC = 90°$​
∵​$∠BAC=∠BAD+∠DAC = 90°$​
∴​$∠C=∠BAD$​
​$(2)$​∵​$AF//BC，$​∴​$∠F AE=∠AEB$​
∵​$AB = AE，$​∴​$∠B=∠AEB$​
∴​$∠B=∠F AE$​
又​$EF\perp AE，$​∴​$∠AEF = 90°$​
又​$∠BAC = 90°，$​∴​$∠AEF=∠BAC$​
在​$\triangle ABC$​和​$\triangle EAF $​中
​$\begin {cases}∠B=∠F AE\\AB = EA\\∠BAC=∠AEF\end {cases}$​
∴​$\triangle ABC≌\triangle EAF(AS A)$​
∴​$AC = EF$​
A
B
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