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解：∵​$∠EBF = ∠E = 60°，$​
​$∠EBF + ∠E + ∠EF B=180°$​
∴​$∠EF B = 180°-∠EBF - ∠E = 60°，$​
即​$∠EBF = ∠E = ∠EF B = 60°$​
∴​$\triangle BEF $​是等边三角形
∴​$BF = EF = BE$​
又​$BE = 5，$​∴​$BF = EF = 5$​
∵​$AB = AC，$​​$AH$​平分​$∠BAC$​
∴​$AH\perp BC，$​​$BH = CH，$​即​$∠DHF = 90°$​
∴​$∠HDF = 90°-∠EF B = 30°，$​即​$HF=\frac 12DF$​
又​$DE = 1，$​∴​$DF = EF - DE = 4，$​即​$HF = 2$​
∴​$CH = BH=BF - HF = 3，$​
即​$CF=CH - HF = 1$​
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