零五网 › 全部参考答案› 亮点给力提优课时作业本答案 › 亮点给力提优课时作业本八年级数学江苏版 › 第54页

第54页

信息发布者：

$\frac{1}{2}a^{2}+\frac{1}{2}b^{2}$

$ (2)$证明：由$(1)$得$AB \perp CD，$

$S_{四边形ACBD}=\frac 12a^2+\frac 12b^2，$$DE = AB = c$

∵$S_{四边形ACBD}=S_{\triangle ACD}+S_{\triangle BCD}$

$=\frac 12DE·AM+\frac 12DE·BM$

$=\frac 12DE·(AM + BM)$

$=\frac 12DE·AB=\frac 12c^2$

∴$\frac 12a^2+\frac 12b^2=\frac 12c^2$

即$a^2+b^2=c^2$