解:$(3)$∵$∠A_{1}OA_{2}=50°,$直线$l$为第一、三象限的
角平分线,其与$x$轴夹角为$45°$
当射线$OA_{1}$在直线$l$下方时,射线$OA_{1}$与$x$轴所夹
锐角为$45°- \frac {50°}2=20°$
当射线$OA_{1}$在直线$l$上方时,射线$OA_{1}$与$x$轴所夹
锐角为$45°+ \frac {50°}2=70°$
∵$A,$$A_{1}$两点关于$y$轴对称
∴射线$OA$与$x$轴所夹锐角的度数为$20°$或$70°$