解:$(1)$设这个一次函数的表达式为$y = kx + b$
由题意得$\begin {cases}-4k + b = 9 \\6k + b = -1 \end {cases},$解得$\begin {cases}{k = -1}\\{b = 5}\end {cases}$
∴这个一次函数的表达式为$y = -x + 5$
$ (2)$由$(1),$得$y = -x + 5$
∴当$x = -\frac 12$时,$y=\frac 12+5=\frac {11}2$
则此时函数$y$的值为$\frac {11}2$
$ (3)$由$(1),$得$y = -x + 5$
又$y<1,$∴$-x + 5<1,$解得$x>4$
则当$y<1$时,自变量$x$的取值范围为$x>4$