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D
B
2
-2
$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$
解：​$(1)$​∵点​$P(1，$​​$b)$​在直线​$l_{1}∶y = x + 1$​上
∴将​$x = 1$​代入​$y = x + 1，$​得​$b = 1 + 1 = 2$​
​$(3)$​当​$n = 3$​时，直线​$l_{2}$​的函数表达式为​$y = mx + 3$​
在​$y = mx + 3$​中，令​$x = 0，$​得​$y = 3；$​
在​$y = x + 1$​中，令​$x = 0，$​得​$y = 1$​
∴直线​$l_{1}、$​直线​$l_{2}$​与​$y$​轴所围成的三角形的
底为​$3 - 1 = 2，$​高为​$1$​
可得面积为​$\frac 12×1×(3 - 1)=1$​
C
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