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第3页

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$ (1)$解：由题意得$\triangle ABC≌\triangle DEC$

∴$BC = EC，$$∠ACB=∠DCE$

∵$BC = 2，$$∠ACB = 90°，$∴$EC = 2，$$∠DCE = 90°$

∴$∠ACB+∠DCE = 180°，$即$A，$$C，$$E$三点在同一条直线上

$ $又$AE = 6，$∴$AC=AE - EC=6 - 2 = 4$

$ (2)$证明：延长$AB$交$DE$于点$F$

∵$∠ACB = 90°，$∴$∠ABC+∠BAC = 90°$

∵$\triangle ABC≌\triangle DEC，$∴$∠EDC=∠BAC$

∵$∠ABC=∠DBF$

∴$∠DBF+∠EDC = 90°，$即$∠AFE = 90°$

∴$AF\perp DE，$即$AB\perp DE$