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第4页

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$OE=\frac{1}{2}AC$

 解：如图，过点$O$作$EF\perp AB$于点$E，$交$CD$于点$F，$则$\angle AEO=\angle BEO = 90^{\circ}。$

 又$AB// CD，$所以$OF\perp CD，$即$OE$代表物距，$OF$代表像距，$\angle CFO=\angle DFO = 90^{\circ}。$

 因为物距等于像距，所以$OE = OF。$

 因为$\angle AEO=\angle DFO = 90^{\circ}，$$\angle AOE=\angle DOF，$所以$\triangle AEO\cong\triangle DFO(ASA)。$

 所以$AE = DF。$

 同理，得$\triangle BEO\cong\triangle CFO(ASA)。$所以$BE = CF。$

 所以$AE + BE=DF + CF，$即$AB = CD。$

 所以当物距等于像距时，所成像的大小与火苗相等。