零五网 › 全部参考答案› 亮点给力提优课时作业本答案 › 亮点给力提优课时作业本八年级数学江苏版 › 第9页

第9页

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解：$(1)$∵$AB = AC，$∴$∠B = ∠C$

又$∠B+∠C+∠BAC = 180°，$$∠BAC = 90°$

∴$∠B=∠C=\frac 12(180°-∠BAC)=45°$

∵$∠BAD = 30°$

∴$∠ADC=∠B+∠BAD = 75°，$$∠DAC=∠BAC-∠BAD = 60°$

又$AD = AE，$∴$∠ADE=∠AED$

又$∠ADE+∠AED+∠DAC = 180°$

∴$∠ADE=∠AED=\frac 12(180°-∠DAC)=60°$

∴$∠EDC=∠ADC - ∠ADE = 15°$

$ (2)$∵$AB = AC，$∴$∠B = ∠C$

又$∠B+∠C+∠BAC = 180°，$$∠BAC=α$

∴$∠B=∠C=\frac 12(180°-∠BAC)=90°-\frac 12α$

∵$∠BAD = 30°$

∴$∠ADC=∠B+∠BAD = 120°-\frac 12α，$$∠DAC=∠BAC-∠BAD=α- 30°$

又$AD = AE，$∴$∠ADE=∠AED$

又$∠ADE+∠AED+∠DAC = 180°$

∴$∠ADE=∠AED=\frac 12(180°-∠DAC)=105°-\frac 12α$

∴$∠EDC=∠ADC - ∠ADE = 15°$

$ (3) ∠EDC$与$∠BAD$之间的数量关系是$∠EDC=\frac 12∠BAD$