(1)①证明：
因为$\angle BEC=\angle CFA=\angle\alpha = 90^{\circ}，$$\angle ACB = 90^{\circ}，$
所以$\angle BCE+\angle ACF = 90^{\circ}，$$\angle CBE+\angle BCE = 90^{\circ}，$
所以$\angle ACF=\angle CBE。$
在$\triangle BCE$和$\triangle CAF$中，
$\begin{cases}\angle EBC=\angle FCA\\\angle BEC=\angle CFA\\BC = CA\end{cases}，$
所以$\triangle BCE\cong\triangle CAF(AAS)，$
所以$BE = CF。$
②解：$EF = BE - AF。$
证明如下：
因为$\angle BEC=\angle CFA=\angle\alpha，$$\angle\alpha+\angle ACB = 180^{\circ}，$
所以$\angle CBE=180^{\circ}-\angle BCE-\angle\alpha，$$\angle ACF=\angle ACB-\angle BCE = 180^{\circ}-\angle\alpha-\angle BCE，$
所以$\angle ACF=\angle CBE。$
在$\triangle BCE$和$\triangle CAF$中，
$\begin{cases}\angle EBC=\angle FCA\\\angle BEC=\angle CFA\\BC = CA\end{cases}，$
所以$\triangle BCE\cong\triangle CAF(AAS)，$
所以$BE = CF，$$CE = AF，$
所以$EF=CF - CE=BE - AF。$
(2)解：不成立。结论：$EF = BE + AF。$
证明如下：
因为$\angle BEC=\angle CFA=\angle\alpha，$$\angle\alpha=\angle BCA，$
又因为$\angle EBC+\angle BCE+\angle BEC = 180^{\circ}，$$\angle BCE+\angle ACF+\angle ACB = 180^{\circ}，$
所以$\angle EBC+\angle BCE=\angle BCE+\angle ACF，$
所以$\angle EBC=\angle ACF。$
在$\triangle BCE$和$\triangle CAF$中，
$\begin{cases}\angle EBC=\angle FCA\\\angle BEC=\angle CFA\\BC = CA\end{cases}，$
所以$\triangle BCE\cong\triangle CAF(AAS)，$
所以$AF = CE，$$BE = CF。$
因为$EF=CE + CF，$
所以$EF = BE + AF。$
