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第88页

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 解：过$C$作$CE\perp DN$于$E，$延长$AA'$交$CE$于$F，$则$\angle AFC = 90^{\circ}。$

 设$A'F = x\ cm，$则$AF=(55 + x)\ cm。$

 由题可得，$AC = 65 + 35 = 100$（$cm$），$A'C = 65\ cm。$

 在$Rt\triangle A'CF$中，$CF^{2}=65^{2}-x^{2}。$

 在$Rt\triangle ACF$中，$CF^{2}=100^{2}-(55 + x)^{2}。$

 所以$65^{2}-x^{2}=100^{2}-(55 + x)^{2}，$

 展开得$4225-x^{2}=10000-(3025 + 110x+x^{2})，$

 $4225-x^{2}=10000 - 3025 - 110x - x^{2}，$

 移项可得$110x=10000 - 3025 - 4225，$

 $110x = 2750，$解得$x = 25，$所以$A'F = 25\ cm。$

 由勾股定理得，$CF^{2}=A'C^{2}-A'F^{2}=65^{2}-25^{2}=(65 + 25)(65 - 25)=90\times40 = 3600，$所以$CF = 60\ cm。$

 又因为$EF = AD = 3\ cm，$所以$CE = 60+3 = 63$（$cm$），即拉杆把手$C$离地面的距离为$63\ cm。$

100

$3t - 13$

$\frac{13}{3}\leq t\leq6$

$\frac{26}{5}$

$解:(2)过点B作BD⊥AC于点D$

$∵S_{△ABC}=\frac{1}{2}AB×BC=\frac{1}{2}AC×BD$

$即BD=\frac{AB×BC}{AC}=\frac{5×12}{13}=\frac{60}{13}$

$∴斜边AC上的高线长为\frac{60}{13}$

$(4)\frac {8}{3}或\frac {119}{39}$