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第112页

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2或8

(-1,-7)

 解：

 (1) 因为点$B(x,y)$在第二象限，所以$x\lt0，$$y\gt0。$又因为$\vert x\vert+\vert y\vert = 3，$所以$-x + y=3，$即$y - x=3。$当$x = - 1$时，$y=2。$

 (2) 由$-x + y=3$（$x\lt0，$$y\gt0$）可得所有点$B$与坐标轴围成的图形为三角形。令$x = 0，$则$y = 3；$令$y = 0，$则$x=-3。$其面积为$\frac{1}{2}\times3\times3=\frac{9}{2}。$

$(\frac{1}{2},0)$或$(-\frac{1}{2},0)$

 解：设点$P$坐标为$(x,y)，$已知点$A(4,0)，$点$B(0,4)。$

 因为$[P,A]=2\vert y\vert，$$[P,B]=2\vert x\vert，$又因为$[P,A]=[P,B]，$所以$2\vert y\vert=2\vert x\vert，$即$\vert x\vert=\vert y\vert。$

 当$x = y$时，$y=x$为第一、三象限的角平分线；当$x=-y$时，$y = - x$为第二、四象限的角平分线。所以满足条件的所有点$P$形成的路径图形为第一、三象限和第二、四象限的角平分线。