零五网 › 全部参考答案› 经纶学典学霸 › 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】 › 第137页

第137页

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解: 设单位购买$x$件这种文化用品，所花费用为$y$元，又当$10x = 400$时，可得$x = 40；$当$0＜x\leq40$时，$y_{甲}=10x，$$y_{乙}=10x\times0.8 = 8x，$显然此时选择乙超市更优惠；当$x＞40$时，$y_{甲}=400 + 0.6\times10\times(x - 40)=6x + 160，$$y_{乙}=10x\times0.8 = 8x，$若$y_{甲}=y_{乙}，$则$8x = 6x + 160，$解得$x = 80，$$\therefore$当$x = 80$时，两家超市的优惠一样；若$y_{甲}＞y_{乙}，$则$6x + 160＞8x，$解得$x＜80，$$\therefore$当$40＜x＜80$时，选择乙超市更优惠；若$y_{甲}＜y_{乙}，$则$6x + 160＜8x，$解得$x＞80，$$\therefore$当$x＞80$时，选择甲超市更优惠。

解: (1)设修建1个$A$种光伏车棚需投资$x$万元，修建1个$B$种光伏车棚需投资$y$万元，根据题意，得$\begin{cases}2x + y = 8\\5x + 3y = 21\end{cases}，$解得$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases}。$答：修建1个$A$种光伏车棚需投资3万元，修建1个$B$种光伏车棚需投资2万元。

 (2)设修建$A$种光伏车棚$m$个，则修建$B$种光伏车棚$(20 - m)$个，修建$A$种和$B$种光伏车棚共投资$W$万元，根据题意，得$m\geq2(20 - m)，$解得$m\geq\frac{40}{3}，$$W = 3m + 2(20 - m)=m + 40，$$\because1＞0，$$\therefore W$随$m$的增大而增大，$\therefore$当$m = 14$时，$W$取得最小值，此时$W = 14 + 40 = 54$（万元）。答：修建14个$A$种光伏车棚时，投资总额最少，最少投资总额为54万元。