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第150页

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 解：

 (1)设$A$种花卉的单价为$x$元/株，$B$种花卉的单价为$y$元/株，由题意得$\begin{cases}2x + 3y = 21\\4x + 5y = 37\end{cases}，$

 对于$2x + 3y = 21，$两边同时乘以$2$得$4x+6y = 42，$

 用$4x+6y = 42$减去$4x + 5y = 37$得：

 $(4x+6y)-(4x + 5y)=42 - 37，$

 $4x+6y - 4x - 5y = 5，$

 解得$y = 5，$

 把$y = 5$代入$2x + 3y = 21$得$2x+3×5 = 21，$

 $2x+15 = 21，$

 $2x=21 - 15，$

 $2x = 6，$

 解得$x = 3。$

 答：$A$种花卉的单价为$3$元/株，$B$种花卉的单价为$5$元/株。

 (2)设采购$A$种花卉$m$株，则采购$B$种花卉$(10000 - m)$株，总费用为$W$元，由题意得$W = 3m+5(10000 - m)=3m + 50000-5m=-2m + 50000。$

 由$m\leqslant4(10000 - m)，$

 $m\leqslant40000-4m，$

 $m + 4m\leqslant40000，$

 $5m\leqslant40000，$

 解得$m\leqslant8000。$

 在$W=-2m + 50000$中，$\because -2\lt0，$$\therefore W$随$m$的增大而减小，$\therefore$当$m = 8000$时，$W$值最小，$W_{最小}=-2×8000 + 50000=-16000 + 50000 = 34000，$此时$10000 - m=10000 - 8000 = 2000。$

 答：当采购$A$种花卉$8000$株，$B$种花卉$2000$株时，总费用最少，最少费用为$34000$元。

 解：

 (1)由题意，$\begin{cases}8a + 7b = 670\\4a + 5b = 410\end{cases}，$

 由$4a + 5b = 410$两边同时乘以$2$得$8a+10b = 820，$

 用$8a+10b = 820$减去$8a + 7b = 670$得：

 $(8a+10b)-(8a + 7b)=820 - 670，$

 $8a+10b - 8a - 7b = 150，$

 $3b = 150，$

 解得$b = 50，$

 把$b = 50$代入$4a + 5b = 410$得$4a+5×50 = 410，$

 $4a+250 = 410，$

 $4a=410 - 250，$

 $4a = 160，$

 解得$a = 40。$

 (2)$\because$购买$A$种型号吉祥物$x$个，$\therefore$购买$B$种型号吉祥物$(90 - x)$个。

 $\because$购买$A$种型号吉祥物的数量$x$（单位：个）不少于$B$种型号吉祥物数量的$\frac{4}{3}，$$\therefore x\geqslant\frac{4}{3}(90 - x)，$

 $3x\geqslant4(90 - x)，$

 $3x\geqslant360 - 4x，$

 $3x + 4x\geqslant360，$

 $7x\geqslant360，$

 解得$x\geqslant\frac{360}{7}。$

 又$\because$购买$A$种型号吉祥物的数量不超过$B$种型号吉祥物数量的$2$倍，$\therefore x\leqslant2(90 - x)，$

 $x\leqslant180 - 2x，$

 $x + 2x\leqslant180，$

 $3x\leqslant180，$

 解得$x\leqslant60，$$\therefore\frac{360}{7}\leqslant x\leqslant60。$

 由题知，$y=(40 - 35)x+(50 - 42)(90 - x)=5x + 8(90 - x)=5x+720 - 8x=-3x + 720，$

 $\because -3\lt0，$$\therefore y$随$x$的增大而减小，$\therefore$当$x = 52$时，$y$最大，最大值为$y=-3×52 + 720=-156 + 720 = 564。$