解： (2)由题意，得$a=(325 - 75×2.5)\div(125 - 75)=(325 - 187.5)\div50 = 137.5\div50 = 2.75，$
$\therefore a + 0.25=2.75 + 0.25 = 3。$
易知线段$OA$的表达式为$y_1 = 2.5x(0\leqslant x\leqslant75)。$
设线段$AB$的表达式为$y_2 = k_2x + b，$由题图，得$\begin{cases}75×2.5 = 75k_2 + b\\325 = 125k_2 + b\end{cases}，$
用$325 = 125k_2 + b$减去$75×2.5 = 75k_2 + b$得：
$325-75×2.5=(125k_2 + b)-(75k_2 + b)，$
$325 - 187.5 = 125k_2 + b - 75k_2 - b，$
$137.5 = 50k_2，$
解得$k_2 = 2.75，$
把$k_2 = 2.75$代入$75×2.5 = 75k_2 + b$得$187.5 = 75×2.75 + b，$
$187.5 = 206.25 + b，$
$b = 187.5 - 206.25=-18.75，$
$\therefore$线段$AB$的表达式为$y_2 = 2.75x-18.75(75\lt x\leqslant125)。$
$\because(385 - 325)\div(145 - 125)=60\div20 = 3，$$\therefore C(145,385)。$
设射线$BC$的表达式为$y_3 = k_3x + b_1，$由题图，得$\begin{cases}325 = 125k_3 + b_1\\385 = 145k_3 + b_1\end{cases}，$
用$385 = 145k_3 + b_1$减去$325 = 125k_3 + b_1$得：
$385 - 325=(145k_3 + b_1)-(125k_3 + b_1)，$
$60 = 145k_3 + b_1 - 125k_3 - b_1，$
$60 = 20k_3，$
解得$k_3 = 3，$
把$k_3 = 3$代入$325 = 125k_3 + b_1$得$325 = 125×3 + b_1，$
$325 = 375 + b_1，$
$b_1 = 325 - 375=-50，$
$\therefore$射线$BC$的表达式为$y_3 = 3x-50(x\gt125)。$
综上，$y$与$x$之间的函数表达式为$y=\begin{cases}2.5x(0\leqslant x\leqslant75)\\2.75x-18.75(75\lt x\leqslant125)\\3x-50(x\gt125)\end{cases}。$
(3)设乙用户$2$月份用气$x$立方米，则$3$月份用气$(175 - x)$立方米，
当$x\gt125，$$175 - x\leqslant75$时，$3x-50 + 2.5(175 - x)=455，$
$3x-50 + 437.5 - 2.5x = 455，$
$0.5x=455 - 437.5 + 50，$
$0.5x = 67.5，$
解得$x = 135，$$175 - 135 = 40，$符合题意；
当$75\lt x\leqslant125，$$75\lt175 - x\leqslant125$时，$2.75x-18.75 + 2.75(175 - x)-18.75 = 455，$
$2.75x-18.75 + 481.25 - 2.75x-18.75 = 455，$
$481.25-37.5 = 455，$此方程无解。
$\therefore$乙用户$2$、$3$月份的用气量分别为$135$立方米、$40$立方米。
