零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用 › 第69页

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解：因为$a^2+a - 1 = 0，$所以$a^2=1 - a。$

$\begin{aligned}&a^3+2a^2+8\\=&a·a^2+2a^2+8\\=&a(1 - a)+2a^2+8\\=&a - a^2+2a^2+8\\=&a^2+a + 8\\=&1 - a+a + 8\\=&9\end{aligned}$

$\frac{21}{2}$

解：

$\begin{aligned}&(x^3+2y^3)-2(x^3-2xy^2+x^2y)+(y^3+4x^2y-2xy^2-2x^3)\\=&x^3+2y^3-2x^3 + 4xy^2-2x^2y+y^3+4x^2y-2xy^2-2x^3\\=&-3x^3+3y^3+2x^2y+2xy^2\\=&-3(x^3-y^3)+2(x^2y+xy^2)\end{aligned}$

因为$x^3-y^3 = 19，$$x^2y+xy^2 = 21，$

所以原式$=-3×19+2×21=-57 + 42=-15$

解：当$x = 2$时，$ax^5+bx^3+cx-5=a·2^5+b·2^3+2c-5 = 7，$

所以$32a + 8b+2c=12。$

当$x=-2$时，

$\begin{aligned}&ax^5+bx^3+cx-5\\=&a·(-2)^5+b·(-2)^3+(-2)c-5\\=&-32a-8b-2c-5\\=&-(32a + 8b+2c)-5\\=&-12-5\\=&-17\end{aligned}$

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解：记$3x + y+2z = 3$ ①，$x + 3y+2z = 1$ ②。

由①$-$②，得$2x-2y = 2，$即$x - y = 1$ ③。

由①$+$③，得$4x+2z = 4，$即$2x + z = 2$ 。