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第46页

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$2\sqrt 3$

$5\sqrt 2$

$ 5\sqrt 2$

解：$(1)$全等三角形有$\triangle OAP≌\triangle OBP$

$\triangle OAC≌\triangle OBC，$$\triangle AP C≌\triangle BP C$

$ (2)$设$\odot O$半径为$r$

在$Rt\triangle OAP {中}，$$OA = r，$$OP=r + 2，$$P A = 4$

根据勾股定理$OA^2+P A^2=OP^2$

即$r^2+4^2=(r + 2)^2，$解得$r = 3$

∴$\odot O$的半径为$3$