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解：$(10x)^3 = -512，$$10x = -8，$$x = -0.8$
解：$(2x + 1)^3 = -1，$$2x + 1 = -1，$$2x = -2，$$x = -1$
解：设正方形边长为$a，$则$a^2 = 10，$圆半径$r = \frac{a}{2}，$圆面积$S=\pi r^2=\pi(\frac{a}{2})^2=\frac{\pi a^2}{4}=\frac{10\pi}{4}\approx7.85\mathrm{cm}^2$
解：∵​$1＜\sqrt 2＜2$​
∴​$3 + \sqrt 2$​的整数部分​$a = 4，$​小数部分​$b = 3 + \sqrt 2-4=\sqrt 2-1$​
​$3 - \sqrt 2$​的整数部分​$c = 1，$​小数部分​$d = 3 - \sqrt 2-1 = 2 - \sqrt 2$​
∴​$\frac {a - c}{b + d}=\frac {4 - 1}{\sqrt 2-1 + 2 - \sqrt 2}=\frac 31=3$​
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