零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册） › 第11页

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解：$ a=1，$$b=9，$$c=20$

$b^2-4ac=1>0$

∴$ x=\frac {-9±\sqrt 1}{2×1}=\frac {-9±1}2$

$x_{1}=-4，$$x_{2}=-5$

解：$ a=1，$$b=5，$$c=5$

$b^2-4ac=5>0$

∴$ x=\frac {-5±\sqrt 5}{2×1}$

$x_{1}=\frac {-5+\sqrt 5}2，$$x_{2}=\frac {-5-\sqrt 5}2$

解：$ a=1，$$b=-4，$$c=-2$

$b^2-4ac=24>0$

∴$ x=\frac {4±\sqrt {24}}{2×1}=\frac {4±2\sqrt 6}2$

$x_{1}=2+\sqrt 6，$$x_{2}=2-\sqrt 6$

解：$ a=4，$$b=-6，$$c=0$

$b^2-4ac=36>0$

∴$ x=\frac {6±\sqrt {36}}{2×4}=\frac {6±6}8$

$x_{1}=0，$$x_{2}=\frac 32$

解：$ a=3，$$b=5，$$c=1$

$b^2-4ac=13>0$

∴$ x=\frac {-5±\sqrt {13}}{2×3}=\frac {-5±\sqrt {13}}6$

$x_{1}=\frac {-5+\sqrt {13}}6，$$x_{2}=\frac {-5-\sqrt {13}}6$

解：$ a=2，$$b=-3，$$c=-1$

$b^2-4ac=17>0$

∴$ x=\frac {3±\sqrt {17}}{2×2}$

$x_{1}=\frac {3+\sqrt {17}}4，$$x_{2}=\frac {3-\sqrt {17}}4$

解：$ a=2，$$b=-1，$$c=-\frac 12$

$b^2-4ac=5>0$

∴$ y=\frac {1±\sqrt 5}{2×2}$

$y_{1}=\frac {1+\sqrt 5}4，$$y_{2}=\frac {1-\sqrt 5}4$

解：$ 3x^2-11x+9=0$

$a=3，$$b=-11，$$c=9$

$b^2-4ac=13>0$

∴$ x=\frac {11±\sqrt {13}}{2×3}$

$x_{1}=\frac {11+\sqrt {13}}6，$$x_{2}=\frac {11-\sqrt {13}}6$

解：$ 2x^2+4x-5=0$

$a=2，$$b=4，$$c=-5$

$b^2-4ac=56>0$

∴$ x=\frac {-4±\sqrt {56}}{2×2}=\frac {-4±2\sqrt {14}}4$

$x_{1}=\frac {-2+\sqrt {14}}2，$$x_{2}=\frac {-2-\sqrt {14}}2$

解：$ x^2-3=0$

$a=1，$$b=0，$$c=-3$

$b^2-4ac=12>0$

∴$ x=\frac {0±\sqrt {12}}{2×1}=\frac {±2\sqrt 3}2$

$x_{1}=\sqrt 3，$$x_{2}=-\sqrt 3$

解：$ x^2-14x+24=0$

$a=1，$$b=-14，$$c=24$

$b^2-4ac=100>0$

∴$ x=\frac {14±\sqrt {100}}{2×1}=\frac {14±10}2$

∴$ x_{1}=2，$$x_{2}=12($舍去$)$

答：小路的宽度是$2$米。

解：$ a=1，$$b=-2a，$$c=-a^2$

$b^2-4ac=8a^2>0$

∴$ x=\frac {2a±\sqrt {8a^2}}{2×1}=\frac {2a±2\sqrt 2a}2$

$x_{1}=a+\sqrt 2a，$$x_{2}=a-\sqrt 2a$