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信息发布者：
​$80-x$​
​$200+10x$​
​$800-200-(200+10x)$​
解：​$(2)$​由题意得​$ 80×200+ ( 80-x) ( 200+10x ) +40[800- 200-(200+ 10x)]-50×800=9000$​
​$ $​解得​$ x_{1} =x_{2}= 10$​
​$ $​当​$x=10$​时，​$ 80-10=70>50$​
答：第二个月单价是​$70$​元。
解：设梯子的底端滑动了​$x$​米
​$ (x+6)^2+7^2=10^2$​
​$ $​解得​$x_{1}=-6+\sqrt {51}，$​​$x_{2}=-6-\sqrt {51}($​不合题意，舍去)
答：梯子的底端滑动了​$(-6+\sqrt {51})$​米。
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