解:$ 300\ \mathrm {m/s}=18\ \mathrm {km/}\mathrm {\mathrm {min}}$
$ 400\ \mathrm {m/s}=24\ \mathrm {km/}\mathrm {\mathrm {min}}$
$ $设从下午$2 $:$ 00$开始,经过$t_{ \mathrm {\mathrm {min}}}$后,两架飞机相距$360\ \mathrm {km}$
$ [24(20-t)]^2+ ( 18t )^2 = 360^2$
$ $解得$t_{1}= 5.6,$$ t_{2}= 20$
答:在下午$2$时$5$分$36$秒或$2$时$20$分的时候,两架飞机相距$360\ \mathrm {km}。$