零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册） › 第29页

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解：设存款的年利率为$x$

$ ( 1+x) ( 1+x) =1.06$

$ $解得$x_{1}≈0.0296，$$x_{2}≈-2.0296 ($不合题意，舍去)

答：存款的年利率大约是$2.96\%$

解：设每年比前一年增长的百分数为$x，$则第二年的数量是$200 (1+x)，$

$ $第三年的栽种果树数量是$200(1 +x)²$

$ 200 + 200(1 +x)+ 200(1+x)^2= 1400$

解得：$x_{1}=1 ，$$ x_{2}=-4($舍去$)$

答：这个百分数为$100\%。$

解：设这五个连续整数为$ n、$$n+1、$$n+2、$$n+3、$$n+4$

∴$ n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=(n+3)^2+(n+4)^2$

$ $解得$n_{1}=10，$$n_{2}=-2$

$ $当$n=10$时，这五个数为$10、$$11、$$12、$$13、$$14$

当$n=-2$时，这五个数为$-2、$$-1、$$0、$$1、$$2$

解：设经过$x$秒后$△PCQ $的面积为$△ACB$面积的一半

$ \frac {(8-x)(6-x)}2=12$

$ $解得$x_{1}=2，$$x_{2}=12($舍去$)$

答：经过$2$秒后$△PCQ $的面积为$△ACB$面积的一半。

解：$(1)$设$AC$长为$x$

$ x^2=(1-x)×1$

$ $解得$x_{1}=\frac {\sqrt {5}-1}2，$$x_{2}=\frac {-\sqrt {5}-1}2($不合题意，舍去)

∴$ AC$的长为$\frac {\sqrt {5}-1}2$

$ (2) $由$(1)$得$AC=\frac {\sqrt {5}-1}2AB$

∴$ AD=\frac {\sqrt {5}-1}2AC=\frac {3-\sqrt {5}}2$

∴$ AD$的长度为$\frac {3-\sqrt {5}}2$

$ (3)AE=\frac {\sqrt {5}-1}2AD=\sqrt {5}-2$

∴$ AE$的长度为$\sqrt {5}-2$

规律：$ $所求长度恰是条件等式右边较长线段长度的$\frac {\sqrt {5}-1}2$倍