零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第15页

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 证明：

 ∵M是边BC的中点，

 ∴$BM = CM。$

 在$\triangle BDM$和$\triangle CEM$中，

 $\left\{\begin{array}{l}BM = CM, \\BD = CE, \\MD = ME,\end{array}\right.$

 ∴$\triangle BDM \cong \triangle CEM$（SSS）。

 ∴$\angle B = \angle C。$

$证明：连接​BD​，如图$
$在​△ABD​和​△CBD​中$
$​\begin {cases}{AB=CB} \\{AD=CD} \\{BD=BD}\end {cases}​$
$∴​△ABD≌△CBD(\mathrm {SSS})​$
$∴​∠A=∠C​$

证明：​$(1)$​在​$△ABC$​和​$△ADE$​中
​$\begin {cases}{AB=AD}\\{BC=DE}\\{AC=AE}\end {cases}$​
∴​$△ABC≌△ADE(\mathrm {SSS})$​
∴​$∠BAC=∠DAE$​
∴​$∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD$​，即​$∠CAE=∠BAD$​
​$(2)$​解：∵​$△ABC≌△ADE$​
∴​$∠B=∠ADE$​
由三角形的外角性质得，​$∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B$​
∴​$∠EDC=∠BAD$​
∵​$∠BAD=42°$​
∴​$∠CDE=42°$​

证明：​$(1)$​∵​$AD$​，​$A'D'$​分别是​$△ABC$​和​$△A'B'C'$​的中线，
​$BC=B'C$​
∴​$BD=B'D$​
在​$△ABD$​和​$△A'B'D'$​中
​$\begin {cases}{BD=B'D'}\\{AD=A'D'}\\{AB=A'B'}\end {cases}$​
∴​$△ABD≌△A'B'D'(\mathrm {SSS})$​
∴​$∠B=∠B$​
在​$△ABC$​和​$△A'B'C'$​中
​$\begin {cases}{AB=A'B'}\\{∠B=∠B'}\\{BC=B'C'}\end {cases}$​
∴​$△ABC≌△A'B'C'(\mathrm {SAS})$​
​$(2)$​如果两个三角形的两边和其中一边上的中线对应相等，
那么这两个三角形全等.