零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第16页

第16页

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解：不一定全等，如图所示

 （1）猜想：$BD = BC。$

 证明：

 ∵ $AC \perp CB，$$DB \perp CB，$$AB \perp DE，$

 ∴ $\angle C = \angle DBE = \angle DFB = 90^\circ，$

 ∴ $\angle A + \angle ABC = 90^\circ，$$\angle DEB + \angle ABC = 90^\circ，$

 ∴ $\angle A = \angle DEB。$

 在$\triangle ACB$和$\triangle EBD$中，

 $\begin{cases} \angle C = \angle DBE \\ \angle A = \angle DEB \\ AB = DE \end{cases}$

 ∴ $\triangle ACB \cong \triangle EBD$（AAS），

 ∴ $BD = BC。$

 （2）

 ∵ $\triangle ACB \cong \triangle EBD，$

 ∴ $AC = EB。$

 ∵ $E$是$BC$的中点，$BD = BC = 6，$

 ∴ $EB = \frac{BC}{2} = 3，$

 ∴ $AC = 3。$

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