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在△ABC中，已知AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。根据等边三角形的判定定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。因此，若增加条件∠A=60°，则△ABC是等边三角形。（答案不唯一，也可增加AB=BC或AC=BC等条件）
解：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边长的一半，
那么这条直角边所对的角是​$30°．$​
此命题是真命题。

已知：在​$Rt△ABC$​中，​$∠ACB=90°，$​​$BC=\frac {1}{2}AB．$​
求证：​$∠BAC=30°．$​
证明：延长​$BC$​到​$D，$​使​$CD=BC，$​连接​$AD，$​
∵​$BC=\frac {1}{2}AB．$​
∴​$BD=AB，$​
∵​$∠ACB=90°，$​
∴​$AC$​垂直平分​$DB，$​
∴​$AB=AD，$​
∴​$△ABD$​是等边三角形，
∴​$∠BAD=60°，$​
∴​$∠BAC=\frac {1}{2}∠BAD=30°．$​
相等，且每个角都是60°
A
B
C
60
三边相等
AB = BC = CA
有一个角是60°
A
60
斜边的一半
$\frac{1}{2}AB$
B
15
【解析】：
本题考查等边三角形的判定以及轴对称图形的性质。
首先，根据轴对称图形的性质，一个图形如果沿一条直线对称，那么它必须是等腰的或更特殊的图形。在本题中，给出的图形是一个三角形，且是轴对称图形，那么它必须是等腰三角形或等边三角形。
接下来，题目又给出三角形中有一个内角是$60^\circ$。在等腰三角形中，如果有一个角是$60^\circ$，那么另外两个角也必须是$60^\circ$（因为两个底角相等，且三个角之和为$180^\circ$），从而形成一个等边三角形。而在非等边的等腰三角形中，不可能有一个角是$60^\circ$的同时还保持轴对称性质（因为其他两个角不会是$60^\circ$）。
A选项：等腰直角三角形的一个角是$90^\circ$，另外两个角是$45^\circ$，不符合题意。
B选项：等边三角形的三个角都是$60^\circ$，且是轴对称图形，符合题意。
C选项：有$30^\circ$锐角的直角三角形，其中一个角是$90^\circ$，不符合题意。
D选项：直角三角形中有一个角是$90^\circ$，不符合题意。
因此，这个三角形只能是等边三角形。
【答案】：
B
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