第40页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

解：面积扩大$4$倍，边长变为$2$倍；

面积扩大$9$倍，边长变为$3$倍；

面积扩大$10$倍，边长变为$\sqrt {10}$倍。

解：$(1)\sqrt {10000}=100$

$(2)\sqrt {\frac {9}{16}}=\frac {3}{4}$

$(3)\sqrt {0.25}=0.5$

$(4)\sqrt {10^6}=1000$

解设长方形纸片的长为$3x\mathrm{cm}$，宽为$2x\mathrm{cm}$，根据边长与面积的关系，得

$3x·2x = 300$。

$6x^2=300$。

$x^2=50$。

$x = \sqrt {50}$。

因此长方形纸片的长为$3\sqrt{50}\mathrm{cm}$。

因为$50＞49$，所以$\sqrt {50}＞7$。

由上可知$3\sqrt {50}＞21$，长方形纸片的长应该大于$21\mathrm{cm}$。

因为$\sqrt {400}=20$，所以正方形纸片的边长只有$20\mathrm{cm}$。这样，长方形纸片的长将

大于正方形纸片的边长。

答不同意小明的说法，小丽不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。

B

C

D

【解析】：
本题主要考察平方根和算术平方根的概念以及代数表达式的建立和求解。
设原正方形的边长为$a$，则原面积为$a^2$。
当面积扩大为原来的4倍时，新的面积为$4a^2$。
设新的边长为$b$，则$b^2 = 4a^2$。
解得$b = 2a$（负值舍去，因为边长不能为负）。
所以，边长变为原来的2倍。
当面积扩大为原来的9倍时，新的面积为$9a^2$。
设新的边长为$c$，则$c^2 = 9a^2$。
解得$c = 3a$（负值舍去）。
所以，边长变为原来的3倍。
当面积扩大为原来的10倍时，新的面积为$10a^2$。
设新的边长为$d$，则$d^2 = 10a^2$。
解得$d = \sqrt{10}a$（负值舍去）。
所以，边长变为原来的$\sqrt{10}$倍。
【答案】：
当正方形的面积扩大为原来的4倍时，它的边长变为原来的2倍；
当面积扩大为原来的9倍时，边长变为原来的3倍；
当面积扩大为原来的10倍时，边长变为原来的$\sqrt{10}$倍。

【解析】：
本题考查算术平方根的知识点。算术平方根是一个数的平方根，且这个数是非负的。因为$2^2 = 4$，所以4的算术平方根是2。
【答案】：
B. 2

【解析】：
本题主要考察平方根的定义及算术平方根的性质。
A选项：根据算术平方根的定义，$\sqrt{25}$ 表示25的非负平方根，所以 $\sqrt{25} = 5$，而不是 $\pm 5$。故A选项错误。
B选项：同样地，根据算术平方根的定义，$\sqrt{3^2}$ 表示 $3^2$（即9）的非负平方根，所以 $\sqrt{3^2} = 3$，而不是 $\pm 3$。故B选项错误。
C选项：$\sqrt{25} = 5$，与算术平方根的定义相符。故C选项正确。
D选项：$\sqrt{3^2}$ 表示 $3^2$（即9）的非负平方根，所以 $\sqrt{3^2} = 3$，而不是 -3。故D选项错误。
综上所述，正确答案是C。
【答案】：
C

【解析】：
本题主要考察平方根的定义及性质，特别是算术平方根的概念。
A. 对于$\sqrt{(-2)^{2}}$，首先计算内部的平方：$(-2)^{2} = 4$，再对4开平方得2，所以$\sqrt{(-2)^{2}} = 2$，与选项A中的-2不符，故A错误。
B. 对于$(-\sqrt{3})^{2}$，直接计算得：$(-\sqrt{3})^{2} = 3$，与选项B中的9不符，故B错误。
C. 对于$\sqrt{(-9)^{2}}$，首先计算内部的平方：$(-9)^{2} = 81$，再对81开平方得9，算术平方根总是非负的，所以$\sqrt{(-9)^{2}} = 9$，并不等于$\pm3$，故C错误。
D. 对于$\sqrt{(-3)^{2}}$，首先计算内部的平方：$(-3)^{2} = 9$，再对9开平方得3，所以$\sqrt{(-3)^{2}} = 3$，与选项D中的3相符，故D正确。
【答案】：
D