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解
（1）因为​$(\frac {2}{5})^3=\frac {8}{125}$​，所以​$\frac {8}{125}$​的立方根是​$\frac {2}{5}$​，即​$\sqrt [3]{\frac {8}{125}}=\frac {2}{5}$​；
（2）因为​$(-0.4)^3=-0.064$​，所以​$-0.064$​的立方根是​$-0.4$​，即​$\sqrt [3]{-0.064}=-0.4$​；
（3）因为​$0^3=0$​，所以​$0$​的立方根是​$0$​，即​$\sqrt [3]{0}=0$​；
（4）因为​$(\frac {4}{3})^3=\frac {64}{27}=2\frac {10}{27}$​，所以​$2\frac {10}{27}$​的立方根是​$\frac {4}{3}$​，即​$\sqrt [3]{2\frac {10}{27}}=\frac {4}{3}$​。
解
（1）​$\sqrt [3]{64}=4$​，​$\sqrt [3]{64}$​表示​$64$​的立方根；
（2）​$-\sqrt [3]{\dfrac {1}{8}}=-\dfrac {1}{2}$​，​$-\sqrt [3]{\dfrac {1}{8}}$​表示​$\dfrac {1}{8}$​的立方根的相反数；
（3）​$\sqrt [3]{-\dfrac {27}{64}}=-\dfrac {3}{4}$​，​$\sqrt [3]{-\dfrac {27}{64}}$​表示​$-\dfrac {27}{64}$​的立方根；
（4）​$\sqrt {0.01}=0.1$​，​$\sqrt {0.01}$​表示​$0.01$​的算术平方根；
（5）​$\pm \sqrt {81}=\pm 9$​，​$\pm \sqrt {81}$​表示​$81$​的平方根。
A
B
0.2
$-\frac{1}{2}$
-2
-512
解：先学立方根的定义及表示方法，再学性质.
【解析】：
本题主要考察立方根的定义和性质。
(1) 对于64的立方根，需要找到一个数，其三次方等于64。
A选项：$4^3 = 64$，满足条件。
B选项：$(\pm 4)^3$ 中，只有 $4^3$ 等于64，$-4^3$ 不等于64，所以不满足条件。
C选项：$8^3$ 不等于64，所以不满足条件。
D选项：同B选项，只有正数部分满足条件。
因此，答案是A。
(2) 对于$\sqrt[3]{-27}$，需要找到一个数，其三次方等于-27。
A选项：$3^3 = 27$，不满足条件。
B选项：$(-3)^3 = -27$，满足条件。
C选项：$9^3$ 不等于-27，所以不满足条件。
D选项：$(-9)^3$ 不等于-27，所以不满足条件。
因此，答案是B。
【答案】：
(1) A
(2) B
【解析】：
本题主要考查立方根的定义和性质。
对于第一小题，需要找到0.008和$-\frac{1}{8}$的立方根。
根据立方根的定义，需要找到一个数，它的三次方等于给定的数。
对于0.008，可以尝试0.2，因为$(0.2)^3 = 0.008$，
所以0.008的立方根是0.2。
对于$-\frac{1}{8}$，可以尝试$-\frac{1}{2}$，
因为$\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}$，
所以$-\frac{1}{8}$的立方根是$-\frac{1}{2}$。
对于第二小题，已知$a^3 = (-2)^3$，
根据立方根的性质，如果两个数的三次方相等，那么这两个数也相等。
所以，$a = -2$。
对于$\sqrt[3]{x} = -8$，根据立方根的定义，需要找到一个数$x$，使得它的立方根等于-8。
即$x = (-8)^3 = -512$。
【答案】：
(1) 0.2；$-\frac{1}{2}$
(2) -2；-512
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