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解:因为$0.3^3 = 0.027,$所以$\sqrt[3]{0.027}=0.3$
解:因为$(-6)^3=-216,$所以$\sqrt[3]{-216}=-6$
解:$(\sqrt[3]{-5})^3=-5$
解:$\sqrt[3]{\frac{19}{27}-1}=\sqrt[3]{-\frac{8}{27}},$因为$(-\frac{2}{3})^3=-\frac{8}{27},$所以$\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}=-\frac{2}{3}$
解:​$ 9 x^3=-\frac {8}{3}$​
​$ x^3 =-\frac {8}{27} $​
​$ x=-\frac {2}{3} $​
解:​$x+1=\sqrt [3]8$​
​$x+1=2$​
​$ x=1$​
(1)解:$9x^3 + 2\frac{2}{3} = 0$
$9x^3 = -\frac{8}{3}$
$x^3 = -\frac{8}{27}$
$x = \sqrt[3]{-\frac{8}{27}} = -\frac{2}{3}$
(2)解:$(x + 1)^3 = 8$
$x + 1 = \sqrt[3]{8} = 2$
$x = 2 - 1 = 1$