【解析】:
本题主要考察无理数的估算以及整数范围的确定。
首先,需要找到两个完全平方数,使得19和29分别位于这两个完全平方数之间。
由于$4^2 = 16$且$5^2 = 25$,
所以有$\sqrt{16} < \sqrt{19} < \sqrt{25}$,
即$4 < \sqrt{19} < 5$。
同样地,由于$5^2 = 25$且$6^2 = 36$,
所以有$\sqrt{25} < \sqrt{29} < \sqrt{36}$,
即$5 < \sqrt{29} < 6$。
综合以上两个不等式,可以得到$\sqrt{19} < 5 < \sqrt{29}$。
因此,满足$\sqrt{19} < a < \sqrt{29}$的整数a只有5。
【答案】:
C.5