零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第63页

第63页

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解：​$(1) $​在​$Rt \triangle A B C $​中，∵​$∠A C B=90°$​，​$A C=6$​，​$B C=8$​
∴​$A B=\sqrt {A C^2+B C^2}=\sqrt {6^2+8^2}=10$​
∴​$R t \triangle A B C $​的面积​$ =\frac {1}{2}\ \mathrm {A} C ·B C=\frac {1}{2}\ \mathrm {A} B ·C M$​
∴​$6 ×8=10\ \mathrm {C} M$​
∴​$C M=\frac {24}{5}$​
​$(2) $​设​$ C M=x$​
在​$ R t \triangle A M C $​中，​$A C=\sqrt {A M^2+M C^2}=\sqrt {x^2+3^2}$​
在​$ R t \triangle B M C $​中，​$B C=\sqrt {B M^2+M C^2}=\sqrt {x^2+12^2}$​
在​$ R t \triangle A B C $​中，​$A C^2+B C^2=A B^2$​
故列得方程：​$ x^2+3^2+x^2+12^2=15^2$​
解得​$x=6$​
∴​$C M=6$​

解：∵$△ABC$和$△DEF $都不是直角三角形，

∴$AC² + BC² ≠ AB²，$$DE² + FE² ≠ DF²，$

又∵$AC²、$$BC²、$$AB²、$$DE²、$$FE²、$$DF²$分别是几个正方形的面积，

∴在每个图中，两个小正方形面积的和不等于大正方形的面积。

$解：​(1)S_{M}=S_{E}+S_{F} ​$
$​(2)S_{A}+S_{B}+S_{C}+S_{D}=S_{M} ​$
$​(3) ​问题​ ∶ ​这棵树每次生长增加的正方形面积之和是多少​ ? ​$
$答​ ∶ ​生长增加的正方形面积之和是​S_M​$