零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第69页

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解​$ ∶ (1) $​∵​$a^2+b^2=c^2$​
观察得到​$c=b+2$​
∴​$a^2+b^2=(b+2)^2$​
∴​$b=(\frac {a}{2})^2-1$​，​$c=b+2=(\frac {a}{2})^2+1$​
​$(2) $​当​$ a=20 $​时，​$b=(\frac {20}2)^2-1=99$​，​$c=(\frac {20}2)^2+1=101$​

$已知：​△ABC​中，​BC=a​，​AC=b​，​AB=c​，​a^2+b^2=c^2​$
$求证：​△ABC​为直角三角形$
$证明如下：作一直角三角形​ D E F​，​∠F=90°​，使其两直角边与三角形​ABC​$
$的两条较短边相等，即​EF=BC=a​，​DF=AC=b​$
$∵​Rt△DEF​，​∠F=90°​$
$∴​DE²=EF²+DF²=a²+b²=c²=AB²​$
$∴​DE=AB​$
$在​△DEF ​与​△ABC​中$
$​\begin {cases}{D E=A B}\\{D F=A C}\\{ E F=B C}\end {cases}​$
$∴​△DEF≌△ABC(\mathrm {SSS})​$
$∴​∠C=∠F=90°​$
$∴​△ABC​为直角三角形$