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解:​$ (1)A(1 $​,​$ 4)$​,​$ B(4$​,​$4)$​,​$C(5$​,​$1)$​,​$ D(0$​,​$1)$
$(2)$​线段​$ A B $​、​$ D C $​平行于​$x$​轴
点​$ A $​与点​$ B $​、点​$ C $​与点​$ D $​的纵坐标相同
$(3) $​点​$E$​的纵坐标为​$ 4$
解:(1)如图所示
(2)小刚家离学校最远。