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第142页

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解：$(2)$第$n$个图形需要$7+5(n-1)=5n+2$根火柴棒

边长

解：$(2)$设圆的半径为$a，$则正方形的边长为$2a$

∴$S_{圆}=πa^2，$$S_{正方形}=(2a)^2=4a^2$

∴$S_{圆}$：$S $正方形$=πa^2∶4a^2=π∶4$

$(3)20^2-π×(\frac {20}2)^2=400-100π(\mathrm {cm}^2)$

$(4)$设正方体钢坯的边长为$a\mathrm {cm}$

则最大的圆锥的高为$a\mathrm {cm}，$圆锥的底面半径为$\frac {a}2\ \mathrm {cm}$

∵正方体体积为$300\ \mathrm {cm}^3$

∴$a^3=300$

∴圆锥的体积为$\frac 13π×(\frac {a}2)^2×a=\frac {πa^3}{12}$

$=\frac {π}{12}×300=25π(\mathrm {cm}^3)$