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第145页

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解：如图所示

180

同旁内角互补，两直线平行

∠3

两直线平行，内错角相等

垂直的定义

同位角相等，两直线平行

∠3

两直线平行，同位角相等

等量代换

解：$(1)$∵$O$是直线$AB$上一点，$∠AOD=120°$

∴$∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°$

∵$∠COD$是直角，∴$∠COD=90°$

∴$∠COB=∠COD+∠BOD=90°+60°=150°$

∵$OE$平分$∠BOC，$

∴$∠BOE=∠COE=\frac {1}{2}∠BOC=\frac 12×150°=75°$

∴$∠DOE=∠BOE-∠BOD=75°-60°=15°$

$(2)$∵$O$是直线$AB$上一点，$∠AOD=x°$

∴$∠BOD=180°-∠AOD=180°-x°$

∵$∠COD$是直角，∴$∠COD=90°$

∴$∠COB=∠COD-∠BOD$

$=90°-(180°-x°)=x°-90°$

∵$OE$平分$∠BOC$

∴$∠BOE=\frac 12∠BOC=\frac 12(x°-90°)=\frac 12x°-45°$

∴$∠DOE=∠BOE+∠BOD$

$=\frac 12x°-45°+180°-x°=135°-\frac 12x°$

【答案】：

【解析】：
（作图痕迹保留如下：）
1. 作∠MAN=∠α；
2. 在射线AM上截取AB=a；
3. 在射线AN上截取AC=b；
4. 连接BC，则△ABC即为所求作的三角形。