【答案】:
80
【解析】:
设$\angle AOC = x$,则$\angle BOD = x$。
因为OE平分$\angle BOD$,所以$\angle BOE=\angle DOE=\frac{x}{2}$。
$\angle COE = 180^\circ - \angle DOE = 180^\circ - \frac{x}{2}$。
因为OF平分$\angle COE$,所以$\angle FOE=\frac{1}{2}\angle COE = 90^\circ - \frac{x}{4}$。
又$\angle FOE = \angle FOB + \angle BOE$,即$90^\circ - \frac{x}{4}=30^\circ+\frac{x}{2}$。
解得$x = 80^\circ$。
80