零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第81页

第81页

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(0,2)

(3,0)

(3,2)

$ \sqrt {13}$

(-1,0)

(1,0)

(1,2)

(-1,2)

二

解：以明孝陵、灵谷寺所在直线为x轴，过中山陵且垂直于x 轴的直线为轴，建立平面直角坐标系.

则中山植物园、灵谷寺、中山陵、四方城、明孝陵、紫金山天文台的坐标分别是(-7，-3) 、(1，0) 、

(0，2) 、(-1，-5)、(-6，0) 、(-8 、 2).

$解：设BC的中点为坐标原点O，建立平面直角坐标系$

$故B点和C点在x轴上，且OB=OC=\frac {1}{2}BC=1$

$∵△ABC是等边三角形，O为BC的中点$

$∴OA为△ABC边上的高，A点在y轴上$

$OA=\sqrt {AB^{2}-OB^{2}}=\sqrt {3}$

$∴A点坐标为(0，\sqrt {3})，B点坐标为(-1，0)，C点坐标为(1，0)$

解：以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系。
∵△ABC是边长为2的等边三角形，
∴BC=2，BO=OC=1。
在Rt△ABO中，AB=2，BO=1，
由勾股定理得：AO=$\sqrt{AB^{2}-BO^{2}}=\sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{3}$。
∴点B的坐标为(-1,0)，点C的坐标为(1,0)，点A的坐标为(0,$\sqrt{3}$)。