零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第108页

第108页

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解：如图所示：

通过观察所画的四个正比例函数的图像，可以发现以下规律：正比例函数的图像都是过原点的直线。当比例系数$k＞0$时，图像经过第一、三象限，$y$随$x$的增大而增大；当比例系数$k ＜ 0$时，图像经过第二、四象限，$y$随$x$的增大而减小。并且比例系数的绝对值越大，图像越陡峭。

$m ＜ -1$

＞

解：(1)如图所示：

 （2）当$y\geq -4$时，将$y=-4$代入$y=-2x，$可得$-4=-2x，$解得$x = 2。$因为函数$y=-2x$的斜率为$-2$（小于$0$），所以$y$随$x$的增大而减小，因此当$y\geq -4$时，$x$的取值范围是$x\leq2。$

解：图象特征：经过原点，经过第一，三象限。

性质：图像上纵坐标是横坐标的两倍。

y随着x的增大而增大。

【解析】：
本题主要考察正比例函数的图像绘制以及根据函数图像判断自变量取值范围的知识点。
(1) 对于函数 $y = -2x$，我们可以选择几个点进行绘制，例如当 $x = 1$ 时，$y = -2$；当 $x = -1$ 时，$y = 2$。连接原点与这些点，即可得到函数的图像。由于是正比例函数，图像必定经过原点。
(2) 观察图像，我们可以看到当 $y$ 值增大时，$x$ 值在减小（因为斜率为负）。为了找到 $y \geq -4$ 时 $x$ 的取值范围，我们可以先找到 $y = -4$ 时对应的 $x$ 值。将 $y = -4$ 代入方程 $y = -2x$，解得 $x = 2$。由于斜率为负，所以当 $x \leq 2$ 时，$y$ 的值会大于等于 -4。
【答案】：
(1) 图略（根据描述，在平面直角坐标系中，连接原点与点 $(1, -2)$ 和 $(-1, 2)$，即可得到函数 $y = -2x$ 的图像）。
(2) 当 $y \geq -4$ 时，$x$ 的取值范围是 $x \leq 2$。