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解：（1）已知正比例函数$y_1 = k_1x$（$k_1 \neq 0$）和$y_2 = k_2x$（$k_2 \neq 0$）。
当$x = 3$时，$y_1 + y_2 = 12，$可得：$3k_1 + 3k_2 = 12，$化简为$k_1 + k_2 = 4$ ①。
当$x = -2$时，$y_1 - y_2 = -10，$可得：$-2k_1 - (-2k_2) = -10，$即$-2k_1 + 2k_2 = -10，$化简为$-k_1 + k_2 = -5$ ②。
① + ②得：$2k_2 = -1，$解得$k_2 = -0.5。$
将$k_2 = -0.5$代入①得：$k_1 - 0.5 = 4，$解得$k_1 = 4.5。$
所以$k_1 = 4.5，$$k_2 = -0.5。$
（2）
（3）由图象可知，当$y_1 ＜ y_2$时，$x ＜ 0。$
解：如图所示：

【答案】：
答案略

【解析】：

(1)根据题意得：
$\begin{cases}3k_1 + 3k_2 = 12 \\-2k_1 - (-2k_2) = -10\end{cases}$
化简得：
$\begin{cases}k_1 + k_2 = 4 \\-k_1 + k_2 = -5\end{cases}$
两式相加得：$2k_2=-1$，解得$k_2=-\frac{1}{2}$
将$k_2=-\frac{1}{2}$代入$k_1 + k_2 = 4$，得$k_1=4 - (-\frac{1}{2})=\frac{9}{2}$
所以$k_1=\frac{9}{2}$，$k_2=-\frac{1}{2}$
(2) 函数$y_1=\frac{9}{2}x$过点$(0,0)$和$(2,9)$；函数$y_2=-\frac{1}{2}x$过点$(0,0)$和$(2,-1)$，图象略
(3) $x ＜ 0$
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