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在一次函数$y = kx + b$($k,$$b$为常数,$k\neq0$)中,$k$和$b$的符号与图象特征的关系如下:
当$k>0$时,$y$随$x$的增大而增大;当$k<0$时,$y$随$x$的增大而减小。
当$b>0$时,函数图象与$y$轴交于正半轴;当$b = 0$时,函数图象经过原点;当$b<0$时,函数图象与$y$轴交于负半轴。
若两个一次函数的$k$值相等,则它们的图象相互平行。
解:如图所示:
通过观察所画图象,可以发现:$y = x + 1$$y = x - 1$平行;$y=-x + 1$$y=-x - 1$平行;$y = x + 1$(或$y = x - 1$)与$y=-x + 1$(或$y=-x - 1$)垂直。
③④⑤
①②⑥
③⑥
①⑥
一、二、四
4
C
(1)
解:A. ①$y=-2x-1$,当$x=0$时,$y=-1$,过点$(0,-1)$;③$y=-2x$,当$x=0$时,$y=0$,过点$(0,0)$,A错误。
B. ①$k=-2$,②$k=2$,③$k=-2$,①③平行,②与①③不平行,B错误。
C. ③$y=-2x$向下平移1个单位得$y=-2x-1$,即①,C正确。
D. ③$y=-2x$,当$x=1$时,$y=-2\neq0$;④$y=-3x+5$,当$x=1$时,$y=2\neq0$;⑤$y=x-1$,当$x=1$时,$y=0$,D错误。
答案:C
(2)
解:由图知,函数$y=kx+b$的图象从左到右下降,$k<0$;与$y$轴交于负半轴,$b<0$。
答案:D