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B
D
D
C
A
D
4
$\frac{1}{2}$
49.0
$\sqrt{3} - 2$
$2-\sqrt{3}$
3
3
$\pm \sqrt{2}$
$-8$
解：因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，且$3^2 = 9$，$(-3)^2 = 9$，所以9的平方根是±3。
答案：B
【解析】：
本题考查算术平方根的定义，题目简单，基础。
根据算术平方根的定义，一个非负数的算术平方根是其正的平方根。
因此，我们需要找到一个正数，它的平方等于4。
显然，$2^2 = 4$，所以$\sqrt{4} = 2$。
【答案】：
D.2。
【解析】：
本题主要考察立方根的定义和性质。
A选项：根据立方根的定义，需要找到一个数，其三次方等于64。计算得$4^3 = 64$，所以64的立方根是4，而不是±4。因此，A选项错误。
B选项：对于任何实数，都存在立方根。计算得$(- \frac{1}{2})^3 = - \frac{1}{8}$，所以$- \frac{1}{8}$的立方根是$- \frac{1}{2}$。因此，B选项错误。
C选项：立方根等于本身的数，即满足$x^3 = x$的数。解这个方程，得到$x(x^2 - 1) = 0$，即$x = 0$或$x = \pm 1$。因此，立方根等于本身的数有0，1和-1。C选项只给出了0，所以C选项错误。
D选项：根据立方根的性质，$\sqrt[3]{- a} = - \sqrt[3]{a}$。将$a = 27$代入，得到$\sqrt[3]{- 27} = - \sqrt[3]{27}$。因此，D选项正确。
【答案】：
D
【解析】：
本题主要考察无理数和有理数的定义及性质。
A选项：带根号的数并不都是无理数，例如$\sqrt{4} = 2$是一个有理数，所以A选项错误。
B选项：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中只有无限不循环小数是无理数，所以B选项错误。
C选项：无理数的定义是无限不循环小数，所以C选项正确。
D选项：无理数不仅仅是开方开不尽的数，还包括像π这样的常数和某些无限不循环小数，所以D选项错误。
综上所述，正确答案是C。
【答案】：
C
解：
∵边长是m的正方形面积是7，
∴$m^2 = 7$，$m＞0$，则$m = \sqrt{7}$。
∵$2^2 = 4$，$3^2 = 9$，$2.5^2 = 6.25$，$2.6^2 = 6.76$，$2.7^2 = 7.29$，
∴$2.6 ＜ \sqrt{7} ＜ 2.7$。
由数轴知，B对应2，C对应2.5，D对应3，
∵$2.5 ＜ 2.6 ＜ \sqrt{7} ＜ 2.7 ＜ 3$，
∴表示m的点在C与D之间。
答案：A
解：∵$a^2 = 25$，∴$a = \pm5$。
∵$|b| = 3$，∴$b = \pm3$。
当$a = 5$，$b = 3$时，$a + b = 5 + 3 = 8$；
当$a = 5$，$b = -3$时，$a + b = 5 + (-3) = 2$；
当$a = -5$，$b = 3$时，$a + b = -5 + 3 = -2$；
当$a = -5$，$b = -3$时，$a + b = -5 + (-3) = -8$。
∴$a + b$所有可能的值为$\pm8$或$\pm2$。
答案：D
【解析】：
对于$x^2 = 2$，需要找到一个数x，使得其平方等于2。根据平方根的定义，一个正数的平方根有两个，分别为正根和负根。因此，$x = \sqrt{2}$ 或 $x = -\sqrt{2}$。
对于$\sqrt[3]{y} = -2$，需要找到一个数y，使得其立方根等于-2。根据立方根的定义，$y = (-2)^3 = -8$。
【答案】：
$x = \pm \sqrt{2}$；$y = -8$。
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