零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第140页

第140页

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 解：(1)根据“k级牵挂点”的定义，点$P(-5,1)$的“-3级牵挂点”$P_1$的坐标为：

 $P_1(-3\times(-5)+1, -5 - (-3)\times1)$

 计算可得：

 $-3\times(-5)+1 = 15 + 1 = 16$

 $-5 - (-3)\times1 = -5 + 3 = -2$

 所以$P_1$的坐标为$(16, -2)。$

 点$P_1$到$x$轴的距离为其纵坐标的绝对值，即$|-2| = 2。$

 (2)设点$Q$的坐标为$(x, y)，$因为点$Q$的“4级牵挂点”为$Q_1(5, -3)，$根据定义可列出方程组：

 $\begin{cases}4x + y = 5 \\x - 4y = -3\end{cases}$

 由第一个方程$4x + y = 5$可得$y = 5 - 4x，$将其代入第二个方程$x - 4y = -3$中：

 $x - 4(5 - 4x) = -3$

 $x - 20 + 16x = -3$

 $17x = 17$

 解得$x = 1，$将$x = 1$代入$y = 5 - 4x$可得：

 $y = 5 - 4\times1 = 1$

 所以点$Q$的坐标为$(1, 1)，$位于第一象限。