第142页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

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 (1)设该一次函数的表达式为$y = kx + b$（$k\neq0$）。因为函数图象经过$(3,5)$和$(-4,-9)$两点，所以将这两点代入表达式可得：$\begin{cases}3k + b = 5 \\ -4k + b = -9\end{cases}。$用第一个方程减去第二个方程消去$b$：$(3k + b) - (-4k + b)=5 - (-9)，$即$3k + b + 4k - b = 14，$$7k = 14，$解得$k = 2。$将$k = 2$代入$3k + b = 5$：$3×2 + b = 5，$$6 + b = 5，$解得$b = -1。$所以该一次函数的表达式为$y = 2x - 1。$

 (2)因为点$(a,2)$在该函数的图象上，所以将$x = a，$$y = 2$代入$y = 2x - 1$得：$2 = 2a - 1，$$2a = 3，$解得$a=\frac{3}{2}。$

 （1）因为等腰三角形的周长为20，腰长为$x，$底边长为$y，$根据周长公式可得$2x + y = 20，$移项可得$y = 20 - 2x。$

 （2）根据三角形三边关系，两腰之和大于底边，即$2x ＞ y，$将$y = 20 - 2x$代入可得$2x ＞ 20 - 2x，$解得$x ＞ 5；$同时，腰长$x$必须为正数，且底边$y = 20 - 2x$也必须为正数，即$20 - 2x ＞ 0，$解得$x ＜ 10，$所以自变量$x$的取值范围是$5 ＜ x ＜ 10。$

解:

(1)在直角坐标系中描出两点$(2，5)$和$(-1，-1)$，

连接两点并向两边无限延伸，得到的图象如图所示。

(2)设一次函数的表达式是$y = kx + b(k\neq 0)$，根据题意，得

$\begin {cases}2× k + b = 5\\-k + b = -1\end {cases}$，解得$\begin {cases}k = 2\\b = 1\end {cases}$，

即一次函数的表达式是$y = 2× x + 1$。

(3)观察图象可知，当$x<0$时，$y<1$。

【解析】：
(1) 在平面直角坐标系中，标出点$(2,5)$和$(-1,-1)$，然后连接这两点，即可得到一次函数的图象，图略。
(2) 设一次函数的表达式为$y = kx + b$，将点$(2,5)$和$(-1,-1)$代入表达式，得到以下方程组：
$\begin{cases}2k + b = 5,\\-k + b = -1.\end{cases}$
解方程组，可得：
$\begin{cases}k = 2,\\b = 1.\end{cases}$
所以，该一次函数的表达式为$y = 2x + 1$。
(3) 根据图象，当$y \lt 1$时，$x$的取值范围是$x \lt 0$。
【答案】：
(1)图略；
(2)$y = 2x + 1$；
(3)$x \lt 0$。