第143页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

$ (1)$解：当$b = 1$时，$y_{2}=-x + 1。$

$ $因为$y_{1}所以x + 3<-x + 1。$

移项得：$x + x<1 - 3，$

合并同类项得：$2x<- 2，$

$ $系数化为$1$得：$x<- 1。$

$ (2)b\geq 7$

解：​$(1)$​当​$x＜40$​时，设​$y$​与​$x$​的函数关系式为​$y=kx+b$​
由图可得，​$\begin {cases}{10k+b=2000 } \\{30k+b=3000} \end {cases}$​，解得​$\begin {cases}{k=50}\\{b=1500}\end {cases}$​
即当​$x＜40$​时，​$y$​与​$x$​的函数关系式为​$y=50x+1500$​
当​$x=40$​时，​$y=50×40+1500=3500$​
∵在第​$40$​天后每天的需水量比前一天增加​$100$​千克
∴第​$41$​天需水量为​$3600$​千克
当​$x≥40$​时，设​$y$​与​$x$​的函数关系式为​$y=mx+n$​
​$\begin {cases}{40m+n=3500 } \\{41m+n=3600} \end {cases}$​，解得​$\begin {cases}{m=100}\\{n=-500}\end {cases}$​
即当​$x≥40$​时，​$y$​与​$x$​的函数关系式为​$y=100x-500$​
​$(2)$​将​$y=4000$​代入​$y=100x-500$​，得​$4000=100x-500$​
解得​$x=45$​
∴应从第​$45$​天开始进行人工灌溉

解：​$(1)$​设函数关系式为​$y_1=kx+b(k≠0)$​
代入点​$(1.8$​，​$120)$​，得​$120=1.8k+b$​
又∵货车速度为​$100\ \mathrm {km/h}$​，​$1.8h{后距}B$​地​$120\ \mathrm {km}$​
则​$A$​地、​$B$​地间的距离为​$100×1.8+120=300(\mathrm {km})$​
即当​$x=0$​时，​$y_1=300$​
∴​$b=300$​，​$k=-100$​
∴​$y_1=-100x+300$
​
​$(2)$​如图，轿车的速度为​$(300−120)÷(3−1.8)=150(\mathrm {km/h})$​
则轿车所用的时间为​$300÷150=2(\mathrm {h})$​
点​$P $​表示货车从​$A$​地出发​$1h $​后轿车从​$B$​地出发

(1)解：设$y_{1}=kx+b$。
货车速度为$100km/h$，行驶$1.8h$的路程为$100×1.8 = 180km$，此时距$B$地$120km$，则$A$、$B$两地距离为$180 + 120 = 300km$，即当$x = 0$时，$y_{1}=300$，所以$b = 300$。
又因为当$x = 1.8$时，$y_{1}=120$，代入得$1.8k + 300 = 120$，解得$k=-100$。
所以$y_{1}=-100x + 300$。
(2)解：货车从相遇点到$B$地还需时间：$120÷100 = 1.2h$，货车全程时间为$1.8 + 1.2 = 3h$，所以客车全程时间也为$3h$。
客车行驶路程为$180km$，速度为$180÷1.2 = 150km/h$，客车行驶时间为$3h$，则客车出发时间为$x = 3 - 3 = 0h$（此处根据题意应为货车先出发，设客车出发时间为$t$，则客车行驶时间为$3 - t$，相遇时货车行驶$1.8h$，客车行驶$1.8 - t$，路程$150(1.8 - t)=180$，解得$t = 0.6h$，即客车$x = 0.6h$出发，$x = 3h$到达，$y_{2}$过点$(0.6,0)$和$(3,180)$）。

图象与$x$轴交点表示客车出发的时间。